教你什么是股利折现模型
这边讨论的是股价(普通股)的评价，包括股利折现模型、成长机会模型与本益比模型。
1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM)
股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动
先来定义
Pt：第t期的每股股价
Dt：第t期的每股股利
Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率)
当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) ... (1)
一年后的股票现值 P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) ... (2)
将(1)代入(2)可得 P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2]
可推得P0
= D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... = SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t]
常见的股利折现模型有叁种，
a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=...
利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs
[*这跟永续年金的结果相同]
b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长, D2=D1*(1+g), ...
=> P0 = D1/(Rs-g)
b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model)
因为这个模型提供我们很好的直觉：
b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升
b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升
b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降
b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0
c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。
EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利：
这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分.
I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4
II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为 D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...
其中 D5 = D4*1.08, 可套用固定成长模型公式得PV4 = D5/(Rs-g)
再将PV4折现到P0(稳定)= PV4/(1+Rs)^4
关于股价折现模型(DDM)的参数g与Rs, 可以利用会计资讯做简单的推估：
(1) 使用ROE法(Return on Equity)推估股利成长率g
Sales
-Cost
- Exp
--------------
EBDITA
- Debt(折旧费用)
----------------
EBIT(息前税前盈余)
- I(利息费用)
----------------
EBT(税前盈余)
- T
---------------
- EB(税后盈余或净利)
需要记忆的几个说词：
1. 税后净利NI可以分做股利或保留盈余
2. 股利发放率 dividends payout ratio, d = Total dividends/ NI
3. 盈余保留率 Retain ratio = 1-d
4. 当年度股东权益报酬 ROE(Return on Equity) = NI / Total Equity
5. 若有N股流通在外股数(Number of share outstanding), 可计算
EPS, earning per share = NI/N
DPS, total dividends/ N
=> d = total dividends/NI = DPS/EPS
在没有新的筹募资金下，公司下一年的盈余=今年盈余+保留盈余x保留盈余报酬率
除以今年盈余可得 1+g = 1 + 盈余保留率x保留盈余报酬率
=> g = 盈余保留率x保留盈余报酬率
＊Ross建议使用ROE替代保留盈余报酬率，因此 g=盈余保留率x ROE
=>当股利发放率每年是相同时，盈余成长率g = 股利成长率
(2)使用Gordon模型推估Rs
P0 = D1/(Rs-g) => Rs = D1/P0 + g.